Soru:
Bir buz patencisi, buz üzerinde doğu yönünde \( 8 \, m/s \) hızla kaymaktadır. Buz patencisi ile buz arasındaki kinetik sürtünme kuvveti, hareket yönüne zıt yönde \( 40 \, N \)'dur. Patencinin kütlesi \( 50 \, kg \) olduğuna göre, patencinin durana kadar geçen süreyi ve bu sürede aldığı yolu bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu problemde, sürtünme kuvveti yavaşlatıcı bir etki yapar. Hareket yönüne zıt olduğu için ivme negatiftir.
- ➡️ Adım 1: İvmeyi (yavaşlama miktarını) bulalım.
Newton'un ikinci yasasına göre: \( F = m \cdot a \)
\( -40 = 50 \cdot a \)
\( a = \frac{-40}{50} = -0.8 \, m/s^2 \)
- ➡️ Adım 2: Durma süresini bulalım.
Hız denklemi: \( v = v_0 + a \cdot t \)
Durduğu anda \( v = 0 \) olur.
\( 0 = 8 + (-0.8) \cdot t \)
\( 0.8t = 8 \)
\( t = 10 \, s \)
- ➡️ Adım 3: Alınan yolu bulalım.
Yer değiştirme denklemi: \( x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \)
\( x = (8)(10) + \frac{1}{2}(-0.8)(10)^2 \)
\( x = 80 - 40 \)
\( x = 40 \, m \)
✅ Sonuç: Patenci 10 saniye sonra durur ve durana kadar 40 metre yol alır.
