Soru:
Şekildeki sürtünmeli yatay düzlemde \( 6 \, kg \) kütleli bir blok, \( 10 \, m/s \) hızla sağa doğru hareket etmektedir. Yüzeyin uyguladığı kinetik sürtünme katsayısı \( \mu_k = 0.25 \)'tir (\( g = 10 \, m/s^2 \)).
a) Bloğun ivmesi ne olur?
b) Blok hareketi boyunca toplam \( 16 \, metre \) yol aldığına göre, başlangıçtaki kinetik enerjisinin ne kadarı ısıya dönüşmüştür?
Çözüm:
💡 Sürtünme kuvveti hem yavaşlatıcı bir ivme oluşturur, hem de mekanik enerjiyi ısı enerjisine dönüştürür.
- ➡️ Adım 1: Sürtünme kuvvetini ve ivmeyi bulalım.
Sürtünme kuvveti: \( F_s = \mu_k \cdot m \cdot g \)
\( F_s = 0.25 \cdot 6 \cdot 10 = 15 \, N \) (Hareket yönüne zıt)
İvme: \( F_{net} = m \cdot a \)
\( -15 = 6 \cdot a \)
\( a = -2.5 \, m/s^2 \)
- ➡️ Adım 2: Isıya dönüşen enerjiyi bulalım.
Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş, ısıya dönüşen enerjiye eşittir.
\( W_{surtunme} = F_s \cdot x \cdot \cos(180^\circ) \)
\( W_{surtunme} = 15 \cdot 16 \cdot (-1) \)
\( W_{surtunme} = -240 \, J \)
Buradaki 240 J enerji, sürtünme ile ısıya dönüşmüştür.
Başlangıçtaki kinetik enerji: \( KE = \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot (10)^2 = 300 \, J \)
Isıya dönüşen enerjinin başlangıç enerjisine oranı: \( \frac{240}{300} = 0.8 \)
✅ Sonuç: a) Bloğun ivmesi -2.5 m/s²'dir. b) Başlangıçtaki kinetik enerjinin %80'i (240 J) ısıya dönüşmüştür.
