Soru:
Bir buz hokeyi diski, buz üzerinde 12 m/s hızla kaymaktadır. Diskin kütlesi 0.2 kg'dır. Buz ile disk arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0.1'dir. Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) alınırsa, diskin duruncaya kadar kaydığı mesafe (durma mesafesi) kaç metredir?
Çözüm:
💡 Bu örnekte, sürtünme kuvvetinin neden olduğu yavaşlamayı kullanarak durma mesafesini bulacağız.
- ➡️ İlk Adım: Sürtünme Kuvvetinin Hesaplanması
Sürtünme kuvveti formülü: \( F_s = \mu_k \cdot N \)
Düz bir yüzeyde normal kuvvet \( N = m \cdot g \)'dir.
\( N = 0.2 \cdot 10 = 2 \, \text{N} \)
\( F_s = 0.1 \cdot 2 = 0.2 \, \text{N} \)
- ➡️ İkinci Adım: İvmenin Hesaplanması
Net kuvvet sürtünme kuvvetidir ve hareketle zıt yöndedir.
\( F_{net} = m \cdot a \)
\( -0.2 = 0.2 \cdot a \)
\( a = -1 \, \text{m/s}^2 \)
Yavaşlama ivmesi \( 1 \, \text{m/s}^2 \)'dir.
- ➡️ Üçüncü Adım: Durma Mesafesinin Hesaplanması
İlk hız \( v_i = 12 \, \text{m/s} \), son hız \( v_f = 0 \, \text{m/s} \), ivme \( a = -1 \, \text{m/s}^2 \).
Kinematik denklem: \( v_f^2 = v_i^2 + 2a\Delta x \)
\( 0^2 = (12)^2 + 2 \cdot (-1) \cdot \Delta x \)
\( 0 = 144 - 2\Delta x \)
\( 2\Delta x = 144 \)
\( \Delta x = 72 \, \text{m} \)
✅ Sonuç: Buz hokeyi diskinin duruncaya kadar kaydığı mesafe 72 metredir.
