9. Sınıf Sayı Kümelerinin Arada Olma Özelliğini İnceleme Nedir?

\( \sqrt{3} \) ile \( \sqrt{12} \) sayıları arasında en az bir rasyonel sayı olduğunu gösteriniz.

💡 Arada olma özelliği, iki farklı reel sayı arasında her zaman başka bir reel sayı (hem rasyonel hem de irrasyonel) bulunabileceğini söyler. İki irrasyonel sayı arasında da rasyonel sayı bulunabilir.

• ➡️ Öncelikle, \( \sqrt{3} \approx 1.732 \) ve \( \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \approx 3.464 \) değerlerini bulalım.
• ➡️ Bu iki sayı arasında, örneğin \( 2 \) sayısını alabiliriz. \( 2 \) bir rasyonel sayıdır.
• ➡️ Kontrol edelim: \( \sqrt{3} \approx 1.732 < 2 < 3.464 \approx \sqrt{12} \).

✅ Sonuç olarak, \( \sqrt{3} \) ile \( \sqrt{12} \) arasında \( 2 \) gibi bir rasyonel sayı bulunduğu için arada olma özelliği sağlanmış olur.