Soru:
Aşağıda verilen şekilde, B açısının ölçüsü 40° ve C açısının ölçüsü 75° ise, A açısının ölçüsü kaç derecedir?
Verilen: Bir doğru ve üzerinde olmayan bir nokta. Doğrunun bir noktası B, diğer noktası C, dışarıdaki nokta A'dır. Yani ABC bir üçgen değil, A noktasından BC doğrusuna iki ayrı ışın çıkmaktadır.
Çözüm:
💡 Bu bir açıların toplamı sorusudur. Bir noktadan çıkan ışınlar arasındaki tüm açıların toplamı 360°'dir.
- ➡️ 1. Adım: A noktasından üç farklı ışın çıktığını hayal et. Bu ışınlar iki açı oluşturur: ∠B (40°) ve ∠C (75°).
- ➡️ 2. Adım: Soruda verilmeyen ve doğruyu tamamlayan üçüncü bir açı daha vardır. Buna ∠D diyelim. Bu üç açının toplamı bir doğru açı yani 180° etmelidir.
- ➡️ 3. Adım: Formülü yazalım: ∠B + ∠C + ∠D = 180°
- ➡️ 4. Adım: Verilenleri yerine koyalım: 40° + 75° + ∠D = 180° → 115° + ∠D = 180°
- ➡️ 5. Adım: ∠D'yi bulmak için 115°'yi 180°'den çıkarırız: ∠D = 180° - 115° = 65°
- ➡️ 6. Adım: Şimdi, A noktasındaki tüm açıların toplamı 360° olmalı. Biz ∠A'yı arıyoruz. ∠A ile az önce bulduğumuz ∠D birbirini 360°'ye tamamlayan açılardır. Yani ∠A + ∠D = 360° → ∠A + 65° = 360°
- ➡️ 7. Adım: ∠A = 360° - 65° = 295°
✅ Sonuç: A açısının ölçüsü \( 295^\circ \) dir. Bu bir dönüş/darbe açısıdır.
