Soru:
Bir parkurda iki koşu yolu bulunmaktadır. Yol A: (0, 5) ve (5, 0) noktalarından geçen doğru, Yol B: (0, 0) ve (5, 5) noktalarından geçen doğrudur. Bu iki yol hangi noktada kesişir?
Çözüm:
🧭 Koordinat düzleminde doğruların denklemlerini yazalım.
- ➡️ Adım 1: Yol A'nın eğimi: \( m_A = \frac{0-5}{5-0} = \frac{-5}{5} = -1 \). Denklemi: \( y - 5 = -1(x - 0) \) → \( y = -x + 5 \).
- ➡️ Adım 2: Yol B'nin eğimi: \( m_B = \frac{5-0}{5-0} = \frac{5}{5} = 1 \). Denklemi: \( y - 0 = 1(x - 0) \) → \( y = x \).
- ➡️ Adım 3: Denklemleri eşitleyelim: \( x = -x + 5 \) → \( 2x = 5 \) → \( x = 2.5 \).
- ➡️ Adım 4: \( y = x \) olduğundan \( y = 2.5 \).
✅ Kesişim noktası: (2.5, 2.5) olur.
