Soru:
Bir mühendis, haritada \( A(0, 5) \) ve \( B(5, 0) \) noktalarından geçen bir doğru ile \( C(0, 0) \) ve \( D(5, 5) \) noktalarından geçen başka bir doğru çiziyor. Bu iki doğrunun kesişim noktasını bulunuz.
Çözüm:
🗺️ Doğruların denklemlerini yazıp ortak çözelim.
- ➡️ 1. Adım: İlk doğru (A ve B): Eğim \( m_1 = \frac{0-5}{5-0} = \frac{-5}{5} = -1 \). Denklem: \( y - 5 = -1(x - 0) \) → \( y = -x + 5 \).
- ➡️ 2. Adım: İkinci doğru (C ve D): Eğim \( m_2 = \frac{5-0}{5-0} = 1 \). Denklem: \( y - 0 = 1(x - 0) \) → \( y = x \).
- ➡️ 3. Adım: Denklemleri eşitle: \( x = -x + 5 \) → \( 2x = 5 \) → \( x = 2.5 \).
- ➡️ 4. Adım: \( y = x = 2.5 \).
✅ Kesişim noktası: (2.5, 2.5).
