Soru:
Bir doğal sayının yüzler ve birler basamağındaki rakamların basamak değerleri toplamı 605'tir. On binler ve onlar basamağındaki rakamların basamak değerleri toplamı ise 80080'dir. Buna göre bu sayıyı yazınız.
Çözüm:
💡 Bilgileri adım adım değerlendirelim.
- ➡️ Yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri \(a \times 100\), birler basamağındaki rakamın basamak değeri \(b \times 1\)'dir. Toplamları: \(100a + b = 605\). Buradan, \(100a = 600\) ve \(a=6\), \(b=5\) bulunur.
- ➡️ On binler basamağındaki rakamın basamak değeri \(c \times 10000\), onlar basamağındaki rakamın basamak değeri \(d \times 10\)'dur. Toplamları: \(10000c + 10d = 80080\). Buradan, \(10000c = 80000\) ve \(c=8\), \(10d = 80\) ve \(d=8\) bulunur.
- ➡️ Sayımız 6 basamaklıdır: c _ a _ d b. Yani: 8 _ 6 _ 8 5. Bilinmeyen basamaklara (binler ve yüzler? Hayır, yüzler belli: 6. Binler ve birler? Hayır, birler belli: 5. Bilinmeyenler binler ve yüzlüler mi? Hayır, yüzler zaten a=6. Tek bilinmeyen binler basamağıdır. Soruda verilmeyen binler ve yüzler? Hayır, yüzler verilmiş. On binler, binler, yüzler, onlar, birler. Evet, bilinmeyen sadece binler basamağıdır. Soru bize sayının tamamını sormuyor, sadece verilenlere göre yazabiliriz. Binler basamağına 0 vererek yazabiliriz.
- ➡️ Sayı: 8 (on binler), 0 (binler), 6 (yüzler), 8 (onlar), 5 (birler). Yani 80685.
✅ Kontrol edelim: Yüzler(6) + Birler(5) = 600 + 5 = 605. On binler(8) + Onlar(8) = 80000 + 80 = 80080. Sonuç: 80685
