Soru:
Basamak değerleri toplamı 6606 olan dört basamaklı bir sayının rakamları toplamı kaçtır?
Çözüm:
💡 Basamak değeri, rakamın sayı değeri ile bulunduğu basamağın değerinin çarpımıdır. Rakamlar toplamı ise sadece rakamların kendilerinin toplamıdır.
- ➡️ Sayımız \(abcd\) olsun. Bu sayının basamak değerleri toplamı: \(1000a + 100b + 10c + 1d = 6606\).
- ➡️ Bizden istenen ise rakamlar toplamı: \(a + b + c + d\).
- ➡️ Basamak değerleri toplamını, 1000a+100b+10c+d şeklinde yazabiliriz. Bunu 1a+1b+1c+1d şekline getirmek için ortak bir çarpan bulmalıyız. Aslında bu ifadeyi 10'un kuvvetleri cinsinden parçalayamayız. Daha pratik bir yol izleyelim.
- ➡️ 6606 sayısını basamaklarına ayıralım: 6000 + 600 + 6. Görüldüğü gibi 10'lar basamağı 0. Yani \(1000a + 100b + 10c + d = 6000 + 600 + 0 + 6\).
- ➡️ Buradan:
\(1000a = 6000\) ise \(a = 6\)
\(100b = 600\) ise \(b = 6\)
\(10c = 0\) ise \(c = 0\)
\(d = 6\)
- ➡️ Rakamlar toplamı: \(a + b + c + d = 6 + 6 + 0 + 6 = 18\)
✅ Sonuç: 18
