Soru:
\( A = \{1, 3, 5, 7, 9\} \) kümesinden rastgele bir sayı seçiliyor. Seçilen bu sayının aynı anda hem çift hem de tek sayı olması olayının imkansız olup olmadığını açıklayınız.
Çözüm:
💡 Bu soru, bir olayın mantıksal olarak neden imkansız olduğunu anlamamızı sağlar.
- ➡️ İlk Adım: Kümemizi inceleyelim. A kümesinin tüm elemanları (1, 3, 5, 7, 9) tek sayılardan oluşmaktadır. Kümede hiç çift sayı yoktur.
- ➡️ İkinci Adım: İstenen olayı analiz edelim. Olay, seçilen sayının hem çift hem de tek olmasıdır. Bir sayı aynı anda hem çift hem de tek olamaz. Bu matematiksel ve mantıksal bir çelişkidir.
- ➡️ Üçüncü Adım: Sadece bu mantıksal çelişki bile olayı imkansız kılmak için yeterlidir. Ayrıca, kümemizde zaten hiç çift sayı olmadığı için, "çift sayı seçme" olayının kendisi de bu örnek için imkansızdır.
✅ Sonuç: Bir sayının aynı anda hem çift hem de tek olması mantıken imkansızdır. Bu nedenle bu olay bir imkansız olaydır ve olasılığı \( 0 \)'dır.
