Soru:
Bir havuzu dolduran iki musluktan biri tek başına 6 saatte, diğeri ise 12 saatte doldurmaktadır. İki musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?
Çözüm:
💡 Bu bir işçi-havuz problemidir. Muslukların iş yapma hızlarını (havuzun tamamını 1 kabul ederek) bulmamız gerekir.
- ➡️ Birinci adım: Muslukların saatlik doldurma kapasitelerini bulalım.
- 1. Musluk: Havuzun \(\frac{1}{6}\)'sını doldurur.
- 2. Musluk: Havuzun \(\frac{1}{12}\)'sini doldurur.
- ➡️ İkinci adım: Birlikte açıldıklarında saatlik dolum miktarını toplayalım. \(\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\)
- ➡️ Üçüncü adım: Havuzun tamamı (1) bu hıza bölünerek süre bulunur. \(1 \div \frac{1}{4} = 4\) saat
✅ Sonuç: İki musluk birlikte açıldığında havuz 4 saatte dolar.
