6 ile bölünebilme kuralı

\( 4a6b \) dört basamaklı sayısı 6 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, \( a + b \) toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

💡 6 ile bölünebilme kuralını uygulayalım.

• ➡️ 2 ile bölünebilme: Sayı çift olmalı, yani \( b \) rakamı çift olmalıdır (0, 2, 4, 6, 8).
• ➡️ 3 ile bölünebilme: Rakamlar toplamı 3'ün katı olmalı. Rakamlar toplamı: \( 4 + a + 6 + b = 10 + a + b \). \( 10 + a + b \) ifadesi 3'ün katı olmalı.
• ➡️ En büyük \( a + b \): \( a \) ve \( b \) birer rakam olduğundan \( a + b \) en fazla 18 olabilir. Ancak \( 10 + a + b \) 3'ün katı ve \( b \) çift olmalı. \( a + b \)'yi en büyük yapmak için \( a \) ve \( b \)'yi en büyük seçmeliyiz. \( a = 9 \) ve \( b = 8 \) alırsak \( a + b = 17 \) olur. \( 10 + 17 = 27 \), 27, 3'ün katı ✅ ve \( b = 8 \) çift ✅. Tüm koşullar sağlanır.

✅ Sonuç: \( a + b \) toplamının alabileceği en büyük değer 17'dir.