Soru:
\( z = 4(3 - i) - 2(1 + 2i) \) işlemi ile elde edilen karmaşık sayının sanal kısmını (Im(z)) bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu tür sorularda önce dağılma özelliği kullanılarak işlem yapılır, sonra sanal kısım belirlenir.
- ➡️ Birinci adım: Parantezleri dağıtalım.
\( z = (12 - 4i) - (2 + 4i) \)
- ➡️ İkinci adım: Çıkarma işlemini yapalım. İkinci parantezin işaretlerine dikkat!
\( z = 12 - 4i - 2 - 4i \)
- ➡️ Üçüncü adım: Gerçel ve sanal terimleri ayrı ayrı toplayalım.
\( z = (12 - 2) + (-4i - 4i) \)
\( z = 10 - 8i \)
- ➡️ Dördüncü adım: \( z = 10 - 8i \) sayısının sanal kısmı, \( i \)'nin katsayısı olan \( -8 \)'dir.
✅ Sonuç: \( \text{Im}(z) = -8 \)
