Soru:
\( z_1 = 2 + 7i \) ve \( z_2 = 1 - 4i \) karmaşık sayıları veriliyor. Buna göre, \( z = z_1 - z_2 \) işleminin sonucu olan karmaşık sayının sanal kısmını (Im(z)) bulunuz.
Çözüm:
💡 İki karmaşık sayının farkının sanal kısmını bulmak için önce farkı alır, sonra sonuçtaki \( i \)'li terimin katsayısını belirleriz.
- ➡️ İlk adım, \( z_1 - z_2 \) işlemini yapmaktır:
\( z = (2 + 7i) - (1 - 4i) \)
- ➡️ Parantezleri dağıtalım: \( z = 2 + 7i - 1 + 4i \)
- ➡️ Gerçel ve sanal kısımları ayrı ayrı toplayalım:
Gerçel kısım: \( 2 - 1 = 1 \)
Sanal kısım: \( 7i + 4i = 11i \)
Böylece \( z = 1 + 11i \) elde edilir.
- ➡️ \( z = 1 + 11i \) sayısında sanal kısım, \( i \)'nin katsayısı olan 11'dir.
✅ Sonuç: \( Im(z) = 11 \)
