Soru: k(x) = 1/(x - 2) fonksiyonunun tersini bulunuz ve tanım kümesini belirleyiniz.
Çözüm: Ters fonksiyonu bulmak için: y = 1/(x - 2), x ve y yer değiştirir: x = 1/(y - 2). Çözelim: x(y - 2) = 1, xy - 2x = 1, xy = 1 + 2x, y = (1 + 2x)/x. Yani k⁻¹(x) = (1 + 2x)/x. Tanım kümesi: Orijinal fonksiyonun tanım kümesi x ≠ 2'dir, çünkü payda sıfır olamaz. Ters fonksiyonun tanım kümesi, orijinal fonksiyonun görüntü kümesidir. k(x) tüm reel sayıları alabilir (y ≠ 0 hariç, çünkü 1/(x-2) asla 0 olamaz). Bu nedenle k⁻¹(x)'in tanım kümesi x ≠ 0'dır.
