Soru:
f(x) = 2x + 1 doğrusal fonksiyonu veriliyor. g(x) = 3f(x - 2) + 4 fonksiyonunun kuralını bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda, g(x) fonksiyonu, f(x) fonksiyonunun x ekseninde 2 birim sağa ötelenmiş ve dikey olarak 3 kat genişletilip 4 birim yukarı ötelenmiş halidir. Kuralını bulmak için adımları takip edelim.
- ➡️ 1. Adım: f(x) fonksiyonunun kuralını yazalım: f(x) = 2x + 1
- ➡️ 2. Adım: g(x) fonksiyonunun tanımında f(x - 2) ifadesi var. Önce bunu bulalım. f(x - 2) = 2(x - 2) + 1 = 2x - 4 + 1 = 2x - 3
- ➡️ 3. Adım: Şimdi bu sonucu g(x) fonksiyonunda yerine koyalım: g(x) = 3 * f(x - 2) + 4 = 3 * (2x - 3) + 4
- ➡️ 4. Adım: İşlemleri tamamlayalım: g(x) = 6x - 9 + 4 = 6x - 5
✅ Sonuç olarak, g(x) = 6x - 5 olarak bulunur.
