9. Sınıf g(x)=a.f(x±r)±k Şeklinde Tanımlı Doğrusal Fonksiyonlar Nedir?

f(x) = -x + 3 doğrusal fonksiyonu veriliyor. g(x) = (1/2)f(x + 1) - 2 fonksiyonunun grafiğini çizmek için kullanacağımız kuralı yazınız.

💡 Bu soruda, g(x) fonksiyonu, f(x) fonksiyonunun x ekseninde 1 birim sola ötelenmiş, dikey olarak 1/2 oranında daraltılmış (sıkıştırılmış) ve 2 birim aşağı ötelenmiş halidir. Kuralını bulalım.

• ➡️ 1. Adım: f(x) fonksiyonunun kuralını yazalım: f(x) = -x + 3
• ➡️ 2. Adım: g(x) fonksiyonunun tanımında f(x + 1) ifadesi var. Önce bunu bulalım. f(x + 1) = -(x + 1) + 3 = -x - 1 + 3 = -x + 2
• ➡️ 3. Adım: Şimdi bu sonucu g(x) fonksiyonunda yerine koyalım: g(x) = (1/2) * f(x + 1) - 2 = (1/2) * (-x + 2) - 2
• ➡️ 4. Adım: İşlemleri tamamlayalım: g(x) = - (1/2)x + 1 - 2 = - (1/2)x - 1

✅ Sonuç olarak, g(x) = -\(\frac{1}{2}\)x - 1 olarak bulunur.