Soru:
f(x) = 3x + 6 doğrusal fonksiyonu veriliyor. g(x) = f(x - 4) fonksiyonunun grafiği, f(x) fonksiyonunun grafiğine göre nasıl dönüşmüştür? g(x) fonksiyonunun kuralını da yazınız.
Çözüm:
💡 Bu soru, dönüşümü anlamaya ve yeni kuralı bulmaya yöneliktir. g(x) = a.f(x ± r) ± k formülünde burada a=1 ve k=0'dır. Tek dönüşüm yatay ötelemedir.
- ➡️ 1. Adım - Dönüşümü Belirleme: g(x) = f(x - 4) olduğundan, bu bir yatay ötelemedir. Kural, "f(x - r)" şeklindeyse grafik sağa doğru r birim ötelenir. Bu durumda r=4'tür.
- ➡️ Cevap (Dönüşüm): f(x) fonksiyonunun grafiği, 4 birim sağa ötelenerek g(x) fonksiyonunun grafiği elde edilmiştir.
- ➡️ 2. Adım - Kuralı Yazma: g(x) fonksiyonunun kuralını bulmak için f(x) kuralında x gördüğümüz yere (x - 4) yazarız.
- ➡️ Hesaplama: g(x) = f(x - 4) = 3(x - 4) + 6 = 3x - 12 + 6 = 3x - 6
✅ Sonuç olarak, grafik 4 birim sağa ötelenmiştir ve g(x) = 3x - 6 olur.
