Soru:
A(2, 3) ve B(4, 7) noktalarından geçen doğrunun genel (kapalı) denklemini \( ax + by + c = 0 \) formunda bulunuz.
Çözüm:
💡 İki noktası bilinen doğru denklemi formülünü kullanacağız.
- ➡️ İki noktası bilinen doğrunun eğimi: \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{7 - 3}{4 - 2} = \frac{4}{2} = 2 \)
- ➡️ Eğim ve bir nokta kullanılarak nokta-eğim formunda yazalım: \( y - y_1 = m(x - x_1) \) → \( y - 3 = 2(x - 2) \)
- ➡️ Denklemi düzenleyelim: \( y - 3 = 2x - 4 \) → \( 2x - y - 1 = 0 \)
✅ Sonuç olarak, doğrunun genel denklemi \( 2x - y - 1 = 0 \)'dır. Burada \( a=2, b=-1, c=-1 \).
