Soru:
Eğimi \( -\frac{1}{2} \) olan ve \( C(-2, 5) \) noktasından geçen doğrunun genel denklemini \( ax+by+c=0 \) formunda yazınız.
Çözüm:
💡 Eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemini yazacağız.
- ➡️ Nokta-eğim formunu kullanalım: \( y - y_1 = m(x - x_1) \)
- ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \( y - 5 = -\frac{1}{2}(x - (-2)) \) → \( y - 5 = -\frac{1}{2}(x + 2) \)
- ➡️ Paydadan kurtulmak için her iki tarafı 2 ile çarpalım: \( 2(y - 5) = -1(x + 2) \) → \( 2y - 10 = -x - 2 \)
- ➡️ Tüm terimleri bir tarafa toplayalım: \( x + 2y - 8 = 0 \)
✅ Sonuç olarak, doğrunun genel denklemi \( x + 2y - 8 = 0 \)'dır. Burada \( a=1, b=2, c=-8 \).
