Soru:
Eksenleri \( (6, 0) \) ve \( (0, 4) \) noktalarında kesen doğrunun genel denklemini bulunuz.
Çözüm:
💡 Eksenleri kestiği noktalar bilinen doğrunun denklemi için kesenler formu kullanılır: \( \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \)
- ➡️ x eksenini \( (6, 0) \) noktasında kestiği için \( a = 6 \), y eksenini \( (0, 4) \) noktasında kestiği için \( b = 4 \).
- ➡️ Kesenler formunda yazalım: \( \frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1 \)
- ➡️ Paydadan kurtulmak için her iki tarafı 12 (6 ve 4'ün EKOK'u) ile çarpalım: \( 12 \cdot \frac{x}{6} + 12 \cdot \frac{y}{4} = 12 \cdot 1 \) → \( 2x + 3y = 12 \)
- ➡️ Tüm terimleri bir tarafa toplayarak genel forma getirelim: \( 2x + 3y - 12 = 0 \)
✅ Sonuç olarak, doğrunun genel denklemi \( 2x + 3y - 12 = 0 \)'dır. Burada \( a=2, b=3, c=-12 \).
