Soru: B = {x, y, z} kümesi üzerinde tanımlı S = {(x,x), (y,y), (z,z), (x,y)} bağıntısı ters simetri özelliğini sağlar mı? Nedenini açıklayınız.
Çözüm: Ters simetri için: Eğer (a,b) ∈ S ve (b,a) ∈ S ise a = b olmalı. S'deki tüm ikilileri kontrol edelim:
- (x,x): (x,x) ∈ S ve (x,x) ∈ S, x = x sağlanır.
- (y,y): (y,y) ∈ S ve (y,y) ∈ S, y = y sağlanır.
- (z,z): (z,z) ∈ S ve (z,z) ∈ S, z = z sağlanır.
- (x,y): (x,y) ∈ S var, ama (y,x) ∈ S yok, bu yüzden kontrol gerekmez.
Hiçbir (a,b) ve (b,a) çifti için a ≠ b durumu yok. Sonuç: S ters simetriktir.
