Soru: D = {1, 2, 3, 4} kümesi üzerinde tanımlı U = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (1,2), (3,4)} bağıntısı ters simetri özelliğini sağlar mı? Nedenini açıklayınız.
Çözüm: Ters simetri kuralını uygulayalım: Eğer (a,b) ∈ U ve (b,a) ∈ U ise a = b.
- Köşegen elemanlar (1,1), (2,2), (3,3), (4,4): Her biri için (a,b) ve (b,a) aynı olduğundan a = b otomatik sağlanır.
- (1,2) ∈ U var, ama (2,1) ∈ U yok, bu yüzden kontrol etmeye gerek yok.
- (3,4) ∈ U var, ama (4,3) ∈ U yok, bu yüzden kontrol etmeye gerek yok.
Hiçbir (a,b) ve (b,a) çifti için a ≠ b durumu olmadığından, U ters simetriktir.
