Soru: E = {p, q, r} kümesi üzerinde tanımlı V = {(p,q), (q,p), (q,r), (r,q)} bağıntısı veriliyor. V bağıntısının ters simetri özelliğini inceleyiniz.
Çözüm: Ters simetriyi kontrol edelim:
- (p,q) ∈ V ve (q,p) ∈ V var. p ≠ q olduğu için özellik sağlanmaz (p = q olmalıydı).
- (q,r) ∈ V ve (r,q) ∈ V var. q ≠ r olduğu için özellik yine sağlanmaz (q = r olmalıydı).
İki farklı çiftte (p,q)-(q,p) ve (q,r)-(r,q) için a ≠ b olduğundan, V ters simetrik değildir. Bir bağıntıda sadece bir tane böyle çift olması bile ters simetriyi bozmaya yeter.
