Soru:
Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı kızdır. Kız öğrencilerin \( \frac{1}{3} \)'ü, erkek öğrencilerin ise \( \frac{1}{2} \)'si gözlüklüdür. Sınıftaki gözlüklü öğrenci sayısı 16 olduğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu problemde kesir ve yüzde bir arada kullanılmıştır. Sınıf mevcuduna bir değişken atayarak başlayalım.
- ➡️ Sınıf mevcudu \( x \) olsun.
- Kız öğrenci sayısı: \( x \times 0.60 = 0.6x \)
- Erkek öğrenci sayısı: \( x - 0.6x = 0.4x \)
- ➡️ Gözlüklü öğrenci sayılarını hesaplayalım:
- Gözlüklü kız sayısı: \( 0.6x \times \frac{1}{3} = 0.2x \)
- Gözlüklü erkek sayısı: \( 0.4x \times \frac{1}{2} = 0.2x \)
- ➡️ Toplam gözlüklü öğrenci sayısı: \( 0.2x + 0.2x = 0.4x \). Bu, 16'ya eşittir: \( 0.4x = 16 \).
- ➡️ Denklemi çözelim: \( x = 16 \div 0.4 = 40 \).
✅ Sınıf mevcudu 40 kişidir.
