Soru:
Güneş'in çapı Dünya'ya olan uzaklığının yaklaşık \( \frac{1}{110} \)'u kadardır. Ay'ın çapı da Dünya'ya olan uzaklığının yaklaşık \( \frac{1}{110} \)'u kadardır. Bu durum, bir tam Güneş tutulması sırasında Ay'ın Güneş'i neredeyse tam olarak örtmesini nasıl açıklar? Açıklayınız.
Çözüm:
💡 Görünür büyüklük kavramını ve oranları kullanacağız.
- ➡️ Bir cismin gökyüzündeki görünür büyüklüğü, gerçek çapının bize olan uzaklığına oranıyla (açısal çap) belirlenir.
- ➡️ Soruda verilenlere göre:
Güneş için: \( \frac{\text{Çap}}{\text{Uzaklık}} \approx \frac{1}{110} \)
Ay için: \( \frac{\text{Çap}}{\text{Uzaklık}} \approx \frac{1}{110} \)
- ➡️ Bu oranların eşit olması, Güneş ve Ay'ın Dünya'dan bakıldığında gökyüzünde neredeyse aynı açısal büyüklükte görüldükleri anlamına gelir. Yaklaşık olarak \(0.5^\circ\)'lik bir açı kaplarlar.
- ➡️ Bu nedenle, Ay Dünya ile Güneş'in arasına tam olarak girdiğinde, gökyüzündeki aynı büyüklükte görünen iki cisim üst üste biner ve Ay Güneş'i neredeyse tam olarak örter. Bu da tam Güneş tutulmasının gerçekleşmesini sağlar.
✅ Sonuç: Her iki cismin de "Çap/Uzaklık" oranlarının eşit (\( \approx \frac{1}{110} \)) olması, gökyüzündeki açısal büyüklüklerinin aynı olmasına ve dolayısıyla Ay'ın Güneş'i tamamen örtebilmesine olanak tanır.
