Soru:
Köşe koordinatları A(0, 0), B(6, 0) ve C(0, 8) olan dik üçgenin çevrel çemberinin merkezini ve yarıçapını bulunuz.
Çözüm:
💡 Bir dik üçgende çevrel çemberin merkezi, hipotenüsün orta noktasıdır. Yarıçap ise hipotenüs uzunluğunun yarısına eşittir.
- ➡️ 1. Adım: Hipotenüsü belirleyelim. A ve B noktaları x ekseni, A ve C noktaları y ekseni üzerinde olduğu için üçgen dik üçgendir ve hipotenüsü B(6,0) ve C(0,8) noktalarını birleştiren BC kenarıdır.
- ➡️ 2. Adım: Hipotenüsün orta noktasını (çevrel çember merkezi O'yu) bulalım. O = ((6+0)/2, (0+8)/2) = (3, 4)
- ➡️ 3. Adım: Hipotenüsün uzunluğunu bulalım. |BC| = √((6-0)² + (0-8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10 birim
- ➡️ 4. Adım: Yarıçap (R), hipotenüsün yarısıdır. R = 10 / 2 = 5 birim
✅ Sonuç: Çevrel çemberin merkezi O(3, 4) noktası ve yarıçapı R = 5 birimdir.
