Soru:
Bir ABC üçgeninde m(∠A) = 60° ve |BC| kenarının uzunluğu 8√3 cm'dir. Buna göre, bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı (R) kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Sinüs teoremini kullanarak çevrel çemberin yarıçapını bulabiliriz. Sinüs teoremine göre: a / sin(A) = 2R
- ➡️ 1. Adım: Sinüs teoreminin formülünü yazalım. a / sin(A) = 2R. Burada a = |BC| = 8√3 cm ve A = 60°
- ➡️ 2. Adım: sin(60°) değerini yerine koyalım. sin(60°) = √3/2
- ➡️ 3. Adım: Denklemi kuralım. (8√3) / (√3/2) = 2R
- ➡️ 4. Adım: İşlemleri sadeleştirip R'yi bulalım. (8√3) * (2/√3) = 2R → 16 = 2R → R = 8 cm
✅ Sonuç: Çevrel çemberin yarıçapı R = 8 cm'dir.
