Soru:
Bir ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi O noktasıdır. \(m(\widehat{BAC}) = 70^\circ\) olduğuna göre, \(m(\widehat{BOC})\) kaç derecedir?
Çözüm:
💡 Bu soru, merkez açı - çevre açı ilişkisini anlamamızı istiyor.
- ➡️ Bir çemberde, aynı yayı gören merkez açının ölçüsü, çevre açının ölçüsünün iki katına eşittir.
- ➡️ Üçgenin çevrel çemberinde, A köşesindeki \(70^\circ\)'lik açı bir çevre açıdır ve gördüğü yay BC yayıdır.
- ➡️ Merkez O noktasından bakıldığında, aynı BC yayını gören açı ise BOC merkez açısıdır.
- ➡️ Buna göre: \(m(\widehat{BOC}) = 2 \times m(\widehat{BAC})\)
- ➡️ Hesaplayalım: \(m(\widehat{BOC}) = 2 \times 70^\circ = 140^\circ\)
✅ Sonuç: \(m(\widehat{BOC}) = 140^\circ\)'dir.
