Soru:
Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir dik üçgenin diklik merkezi nerededir? Açıklayınız.
Çözüm:
🧠 Bu bir dik üçgendir çünkü kenarları Pisagor teoremini sağlar: \( 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2 \). Bir dik üçgende diklik merkezi, dik açının olduğu köşededir.
- ➡️ Üçgenin kenarlarını kontrol edelim: En uzun kenar 10 cm olduğu için hipotenüstür. Dolayısıyla 6 cm ve 8 cm'lik kenarların arasındaki açı dik açıdır. Bu köşe A noktası olsun.
- ➡️ Yükseklik, bir köşeden karşı kenara indirilen dikmedir. A köşesinden [BC] hipotenüsüne indirilen dikme, [AB] veya [AC] kenarının kendisidir çünkü zaten dik açı var.
- ➡️ B köşesinden [AC] kenarına indirilen yükseklik ve C köşesinden [AB] kenarına indirilen yükseklik, A köşesinde kesişir.
- ➡️ Tüm yükseklikler A noktasında kesiştiği için, diklik merkezi H, A noktasının ta kendisidir.
✅ Sonuç: Bu dik üçgenin diklik merkezi, dik açının olduğu köşededir.
