Soru:
\( f(x) = x^2 - 6x + 5 \) parabolünün tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.
Çözüm:
💡 Tepe noktasını bulmak için türev yöntemini kullanabiliriz. Türevi sıfıra eşitleyerek \( x \) değerini buluruz.
- ➡️ Birinci adım: Fonksiyonun türevini alalım. \( f'(x) = 2x - 6 \)
- ➡️ İkinci adım: Türevi sıfıra eşitleyip \( x \) değerini bulalım. \( 2x - 6 = 0 \) → \( x = 3 \)
- ➡️ Üçüncü adım: Bulduğumuz \( x = 3 \) değerini orijinal fonksiyonda yerine koyarak \( y \) değerini bulalım. \( f(3) = (3)^2 - 6(3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4 \)
✅ Sonuç olarak, tepe noktası \( T(3, -4) \) olur.
