Soru:
\( f(x) = -2x^2 + 8x - 3 \) parabolünün tepe noktasını, tepe noktası formülünü kullanarak bulunuz.
Çözüm:
💡 Tepe noktası formülü, \( r = \frac{-b}{2a} \) ve \( k = f(r) \) şeklindedir. Burada \( a \), \( b \), ve \( c \) katsayıları \( ax^2 + bx + c \) formundan alınır.
- ➡️ Birinci adım: Katsayıları belirleyelim. \( a = -2 \), \( b = 8 \), \( c = -3 \)
- ➡️ İkinci adım: Tepe noktasının \( x \) koordinatını (\( r \)) bulalım. \( r = \frac{-b}{2a} = \frac{-8}{2(-2)} = \frac{-8}{-4} = 2 \)
- ➡️ Üçüncü adım: \( x = 2 \) değerini fonksiyonda yerine koyarak \( y \) koordinatını (\( k \)) bulalım. \( f(2) = -2(2)^2 + 8(2) - 3 = -2(4) + 16 - 3 = -8 + 16 - 3 = 5 \)
✅ Sonuç olarak, tepe noktası \( T(2, 5) \) olur.
