Soru:
4 farklı renkteki toptan 3'ü kırmızı, 1'i mavidir. Bu 4 top yan yana kaç farklı şekilde sıralanabilir?
Çözüm:
💡 Topların renkleri üzerinden sıralama yapıyoruz ve aynı renkte olan toplar birbirinin aynısıdır (özdeştir).
- ➡️ İlk adım, toplam nesne sayısını ve tekrar eden nesnelerin sayılarını belirlemek.
- Toplam top sayısı (n): 4
- Kırmızı toplar (özdeş): 3 tane
- Mavi top: 1 tane
- ➡️ İkinci adım, tekrarlı permütasyon formülünü yazmaktır: \( \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot ...} \)
- ➡️ Formülü yerine koyalım: \( \frac{4!}{3! \cdot 1!} \)
- ➡️ Hesaplayalım: \( \frac{24}{6 \cdot 1} = \frac{24}{6} = 4 \)
✅ Sonuç: Bu dört top yan yana 4 farklı şekilde sıralanabilir. (KKKM, KKMK, KMKK, MKKK)
