Soru:
Uzunluğu 0.4 m, toplam sarım sayısı 200 olan bir selenoidin merkezinde manyetik alan şiddeti \( 6.28 \times 10^{-4} \text{ T} \) ölçülüyor. Bobinden geçen akım kaç Amper'dir? (\( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T.m/A} \))
Çözüm:
💡 Manyetik alan formülü \( B = \mu_0 n I \)'dir. Burada \( n \), birim uzunluktaki sarım sayısıdır (\( n = N/L \)).
- ➡️ Birinci adım: Birim uzunluktaki sarım sayısını \( n \) bulalım.
\( n = \frac{N}{L} = \frac{200}{0.4} = 500 \text{ sarım/m} \)
- ➡️ İkinci adım: Manyetik alan formülünü akım \( I \) için yeniden düzenleyelim.
\( B = \mu_0 n I \implies I = \frac{B}{\mu_0 n} \)
- ➡️ Üçüncü adım: Bilinen değerleri yerine koyalım.
\( I = \frac{6.28 \times 10^{-4}}{(4\pi \times 10^{-7}) \times 500} \)
- ➡️ Dördüncü adım: Matematiksel işlemleri yapalım. Paydaki \( 6.28 \times 10^{-4} \) ifadesinin \( 2\pi \times 10^{-4} \) olduğuna dikkat edelim.
\( I = \frac{2\pi \times 10^{-4}}{(4\pi \times 10^{-7}) \times 500} \)
\( I = \frac{2\cancel{\pi} \times 10^{-4}}{4\cancel{\pi} \times 10^{-7} \times 500} \)
\( I = \frac{2 \times 10^{-4}}{2 \times 10^{-4}} \)
\( I = 1 \text{ A} \)
✅ Sonuç: Bobinden geçen akım 1 Amper'dir.
