Soru:
Bir selenoidin içindeki manyetik alan şiddeti \( 5 \times 10^{-3} \text{ T} \) olarak ölçülüyor. Bobinin uzunluğu 0.5 m, toplam sarım sayısı 1000'dir. Manyetik sabit \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T.m/A} \) olduğuna göre, bu manyetik alanı oluşturan akım kaç Amper'dir?
Çözüm:
💡 Temel formülümüz \( B = \mu_0 n I \) şeklindedir. Bu soruda önce \( n \)'yi bulmalı, sonra formülü \( I \) için çözmeliyiz.
- ➡️ Birinci adım: Birim uzunluktaki sarım sayısı \( n \)'yi hesaplayalım.
\( n = \frac{N}{L} = \frac{1000}{0.5} = 2000 \text{ sarım/m} \)
- ➡️ İkinci adım: Manyetik alan formülünü akım \( I \) için düzenleyelim.
\( I = \frac{B}{\mu_0 n} \)
- ➡️ Üçüncü adım: Tüm bilinen değerleri formülde yerine koyalım.
\( I = \frac{5 \times 10^{-3}}{(4\pi \times 10^{-7}) \times 2000} \)
- ➡️ Dördüncü adım: Matematiksel işlemleri adım adım yapalım.
- Payda: \( (4\pi \times 10^{-7}) \times 2000 = 4\pi \times 2 \times 10^{-4} = 8\pi \times 10^{-4} \)
- Bu değeri yerine koyalım: \( I = \frac{5 \times 10^{-3}}{8\pi \times 10^{-4}} \)
- Üsleri düzenleyelim: \( I = \frac{5 \times 10^{-3}}{8\pi \times 10^{-4}} = \frac{5}{8\pi} \times 10^{1} \)
- Hesap: \( I \approx \frac{5}{25.1327} \times 10 \approx 0.1989 \times 10 \approx 1.989 \text{ A} \)
✅ Sonuç: Bobinden geçen akım yaklaşık 1.99 Amper'dir.
