9. Sınıf Öteleme Dönüşümünün Özellikleri Nedir?

Köşe noktaları K(0,0), L(4,0), M(4,3), N(0,3) olan bir dikdörtgen veriliyor. Bu dikdörtgen ötelenerek yeni konumuna geliyor ve köşelerinden biri P(5, -1) oluyor. Uygulanan öteleme vektörünü bulunuz.

💡 Bir şekil ötelendiğinde, şekil üzerindeki karşılık gelen noktalar arasındaki fark bize öteleme vektörünü verir.

• ➡️ Öteleme vektörü \( \vec{t} = (a, b) \) olsun.
• ➡️ Problemi çözmek için, ötelenen bir noktanın eski ve yeni koordinatlarını karşılaştırmak yeterlidir. Örneğin, K(0,0) noktasının ötelenmiş hali P(5, -1) olabilir.
• ➡️ Öteleme formülü: \( K'(x_K + a, y_K + b) = P(5, -1) \)
• ➡️ \( (0 + a, 0 + b) = (5, -1) \)
• ➡️ Buradan, \( a = 5 \) ve \( b = -1 \) bulunur.

✅ Sonuç: Uygulanan öteleme vektörü \( \vec{t} = (5, -1) \)'dir. Öteleme dönüşümü, şeklin bütünlüğünü ve noktalar arası mesafeyi korur.