Soru:
Bir ABC üçgeninin ağırlık merkezi \( G(5, -1) \) noktasıdır. İki köşesi \( A(3, 2) \) ve \( B(7, -4) \) olduğuna göre, üçüncü köşe \( C(x_C, y_C) \)'nin koordinatlarını bulunuz.
Çözüm:
💡 Ağırlık merkezi formülünü kullanarak bilinmeyen köşeyi bulabiliriz.
- ➡️ 1. Adım: x koordinatları için denklemi kuralım: \( \frac{3 + 7 + x_C}{3} = 5 \)
- ➡️ 2. Adım: Bu denklemi çözelim: \( 10 + x_C = 15 \) → \( x_C = 5 \)
- ➡️ 3. Adım: y koordinatları için denklemi kuralım: \( \frac{2 + (-4) + y_C}{3} = -1 \)
- ➡️ 4. Adım: Bu denklemi çözelim: \( -2 + y_C = -3 \) → \( y_C = -1 \)
✅ Sonuç: Üçüncü köşe \( C(5, -1) \) noktasıdır.
