10. Sınıf Üçgenin Ağırlık Merkezinin Koordinatları

Köşe noktaları \( D(-2, 5) \), \( E(4, 1) \) ve \( F(1, -3) \) olan üçgenin ağırlık merkezinin orijine olan uzaklığı kaç birimdir?

💡 Önce ağırlık merkezini bulmalı, sonra bu noktanın orijine (0, 0) olan uzaklığını hesaplamalıyız. İki nokta arası uzaklık formülü: \( \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)

• ➡️ 1. Adım: Ağırlık merkezini bulalım.
  x: \( \frac{-2 + 4 + 1}{3} = \frac{3}{3} = 1 \)
  y: \( \frac{5 + 1 + (-3)}{3} = \frac{3}{3} = 1 \)
  Yani \( G(1, 1) \)
• ➡️ 2. Adım: G(1, 1) noktasının orijine olan uzaklığını hesaplayalım: \( \sqrt{(1 - 0)^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \)

✅ Sonuç: Ağırlık merkezinin orijine olan uzaklığı \( \sqrt{2} \) birimdir.