Soru:
Bir yazılım şirketinde, çalışanların %70'i Python, %30'u ise Java biliyor. Python bilenlerin %40'ının, Java bilenlerin ise %20'sinin yapay zeka projelerinde deneyimi var. Rastgele seçilen bir çalışanın yapay zeka deneyimi olduğu biliniyor. Bu çalışanın Python bilen biri olma olasılığı nedir?
Çözüm:
💡 Bu soruda, bir özelliğe (yapay zeka deneyimi) sahip olunduğu bilindiğinde, başka bir özelliğin (Python bilgisi) olasılığını bulacağız.
- ➡️ 1. Adım: Olayları Tanımlayalım
\( P(Py) = 0.70 \) (Python bilme olasılığı)
\( P(J) = 0.30 \) (Java bilme olasılığı)
\( P(AI|Py) = 0.40 \) (Python bilenin AI deneyimi olması)
\( P(AI|J) = 0.20 \) (Java bilenin AI deneyimi olması)
İstenen: \( P(Py|AI) \)
- ➡️ 2. Adım: Toplam Yapay Zeka Deneyimi Olasılığını (\( P(AI) \)) Bulalım
\( P(AI) = P(AI|Py)P(Py) + P(AI|J)P(J) \)
\( P(AI) = (0.40 \times 0.70) + (0.20 \times 0.30) \)
\( P(AI) = 0.28 + 0.06 = 0.34 \)
- ➡️ 3. Adım: Bayes Teoremini Uygulayalım
\( P(Py|AI) = \frac{P(AI|Py) \times P(Py)}{P(AI)} \)
\( P(Py|AI) = \frac{0.40 \times 0.70}{0.34} = \frac{0.28}{0.34} \approx 0.8235 \)
✅ Sonuç olarak, yapay zeka deneyimi olan bir çalışanın Python bilme olasılığı yaklaşık %82.35'tir.
