10. Sınıf İki Kategorik Değişkenin İlişkisi ve İstatistiksel Problem Oluşturma

Örnek 12 / 12
Soru:

Bir sınıftaki öğrencilerin "Ders Çalışma Saati" (Günde 2 saatten az/Günde 2 saat veya fazla) ile "Sınav Sonucu" (Geçti/Kaldı) arasındaki ilişkiyi gösteren aşağıdaki tabloyu inceleyiniz.

GeçtiKaldıToplam
2 Saatten Az203050
2 Saat veya Fazla45550
Toplam6535100

Bu verilere dayanarak, "Ders çalışma süresi arttıkça sınavı geçme olasılığı da artar." şeklinde bir istatistiksel problem cümlesi oluşturunuz. Ayrıca, bu iddiayı desteklemek için tablodan nasıl bir kanıt gösterilebileceğini kısaca açıklayınız.

Çözüm:

💡 Bir istatistiksel problem cümlesi, değişkenler arasında öne sürülen bir ilişkiyi ifade eder. Burada iddia, bir değişkendeki artışın diğerinde de bir artışa yol açtığı yönündedir.

  • ➡️ İstatistiksel Problem Cümlesi: "Öğrencilerin haftalık ders çalışma süresi ile sınavdan geçme durumu arasında pozitif yönlü bir ilişki vardır. Ders çalışma süresi arttıkça sınavı geçme olasılığı artmaktadır."
  • ➡️ İddiayı Destekleyen Kanıt: İddiayı desteklemek için her bir "Ders Çalışma Saati" kategorisindeki geçme oranlarını karşılaştırmalıyız.
    • Günde 2 Saatten Az çalışan gruptaki geçme oranı: 20 / 50 = %40
    • Günde 2 Saat veya Fazla çalışan gruptaki geçme oranı: 45 / 50 = %90

✅ Sonuç: Tablodaki veriler, iddiayı açıkça desteklemektedir. Daha fazla çalışan gruptaki geçme oranı (%90), daha az çalışan grubunkine (%40) kıyasla belirgin şekilde yüksektir. Bu da iki değişken arasında güçlü ve pozitif bir ilişki olduğunu göstermektedir.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12