10. Sınıf Bir Doğal Sayı ile Asal Çarpanları ve Bölenleri Arasındaki İlişkiler

180 sayısının asal çarpanlarını bulunuz ve bu asal çarpanların üslü ifadelerle gösterimini yazınız.

💡 Bir sayının asal çarpanlarını bulmak için en küçük asal sayıdan başlayarak bölme işlemi yaparız.

• ➡️ 180 sayısını en küçük asal sayı olan 2'ye bölelim: 180 ÷ 2 = 90
• ➡️ 90 sayısını 2'ye bölelim: 90 ÷ 2 = 45 (Artık 2'ye bölünmez)
• ➡️ 45 sayısını bir sonraki asal sayı olan 3'e bölelim: 45 ÷ 3 = 15
• ➡️ 15 sayısını 3'e bölelim: 15 ÷ 3 = 5
• ➡️ 5 sayısını bir sonraki asal sayı olan 5'e bölelim: 5 ÷ 5 = 1

✅ Bölme işlemlerinde kullandığımız asal sayılar: 2, 2, 3, 3, 5. Bu durumda 180 = \(2^2 \times 3^2 \times 5^1\) şeklinde yazılır. Asal çarpanları ise 2, 3 ve 5'tir.