Soru:
Asal çarpanları 2 ve 3 olan en küçük iki basamaklı doğal sayının pozitif tam bölenlerinin toplamını bulunuz.
Çözüm:
💡 Önce şartı sağlayan sayıyı bulalım, sonra pozitif bölenler toplamı formülünü uygulayalım.
- ➡️ Sayı 2a × 3b formunda ve iki basamaklı olmalı.
- ➡️ En küçük iki basamaklı sayıyı bulmak için üsleri küçükten başlatırız: 2¹×3¹=6 (tek basamaklı), 2²×3¹=12 (iki basamaklı).
- ➡️ Aranan sayı: 12 = 2² × 3¹
- ➡️ Pozitif bölenler toplamı formülü: Bir T = pa × qb sayısının pozitif bölenleri toplamı = (p0+p1+...+pa) × (q0+q1+...+qb)
- ➡️ 12 için: (20+21+22) × (30+31) = (1+2+4) × (1+3) = 7 × 4
✅ Pozitif tam bölenlerin toplamı = 28'dir.
