10. Sınıf En Büyük Ortak Bölen-En Küçük Ortak Kat (EBOB-EKOK)

Bir hastanedeki iki farklı zilden biri 15 dakikada, diğeri ise 25 dakikada bir çalıyor. Bu iki zil aynı anda çaldıktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte çalarlar?

💡 Zillerin birlikte çalma süresi, çalışma periyotlarının en küçük ortak katıdır (EKOK).

• ➡️ Adım 1: 15 ve 25 sayılarının EKOK'unu bulalım.
• ➡️ Adım 2: 15 = \(3 \times 5\)
• ➡️ Adım 3: 25 = \(5^2\)
• ➡️ Adım 4: Tüm asal çarpanların en büyük üslülerini alırız: \(3^1 \times 5^2 = 75\).

✅ İki zil aynı anda çaldıktan sonra en az 75 dakika sonra tekrar birlikte çalarlar.