Soru:
Bir F vektörünün büyüklüğü 10 N'dur. Bu vektör +x ekseni ile 60° açı yapmaktadır. F vektörünün x ve y bileşenlerinin büyüklüklerini (\(F_x\) ve \(F_y\)) bulunuz. (\(\cos 60° = 0.5\), \(\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}\))
Çözüm:
💡 Bir vektörün bileşenlerini bulmak için trigonometrik fonksiyonlar kullanılır.
- ➡️ X bileşeni, vektörün büyüklüğünün kosinüs değeri ile çarpılmasıyla bulunur: \( F_x = |\vec{F}| \cdot \cos\theta \)
- ➡️ \( F_x = 10 \cdot \cos 60° = 10 \cdot 0.5 = 5 \) N
- ➡️ Y bileşeni, vektörün büyüklüğünün sinüs değeri ile çarpılmasıyla bulunur: \( F_y = |\vec{F}| \cdot \sin\theta \)
- ➡️ \( F_y = 10 \cdot \sin 60° = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \) N
✅ Sonuç: \(F_x = 5\) N ve \(F_y = 5\sqrt{3}\) N'dir.
