Üslü İfadelerde Sadeleştirme Nasıl Yapılır? Test 1 Cevapları

Bir fabrikada üretilen ürünlerin sayısı her gün $2^x$ katına çıkmaktadır. Başlangıçta $2^{10}$ adet ürün varsa, 3 gün sonunda üretilen toplam ürün sayısı $2^{10} \cdot (2^x)^3$ olarak ifade edilebilir. Eğer 3 gün sonunda toplam ürün sayısı $2^{19}$ olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Bir kare şeklindeki arsanın bir kenarının uzunluğu $3^{-2}$ metredir. Bu arsanın alanını ifade eden üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) $3^{-4}$
B) $3^4$
C) $9^{-2}$
D) $3^{-1}$

Aşağıdaki ifadelerden hangisi $2^7 + 2^7 + 2^7 + 2^7$ ifadesinin sadeleştirilmiş haline eşittir?

A) $2^9$
B) $2^{10}$
C) $2^{14}$
D) $2^{28}$

Bir bilgisayarın depolama birimi $8^5$ KB büyüklüğündedir. Bu depolama biriminin kaç $2^x$ KB olduğunu bulmak için, $8^5$ ifadesi $2$ tabanında yazıldığında $x$ değeri kaç olur?

A) 10
B) 15
C) 20
D) 25

Bir bakteri kolonisinin başlangıçtaki sayısı $16^3$'tür. Bu koloni her saat $4^2$ katına çıkmaktadır. 2 saat sonraki bakteri sayısının $2$ tabanında yazılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) $2^{12}$
B) $2^{18}$
C) $2^{20}$
D) $2^{24}$

Aşağıdaki ifadelerden hangisi $\frac{x^5 \cdot y^{-3}}{x^2 \cdot y^{-5}}$ ifadesinin en sade halidir?

A) $x^3 y^2$
B) $x^7 y^{-8}$
C) $x^3 y^{-8}$
D) $x^7 y^2$

Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin değeri diğerlerinden daha büyüktür?

A) $(2^3)^2$
B) $2^3 \cdot 2^2$
C) $\frac{2^9}{2^3}$
D) $2^7$

Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu $1$ değildir?

A) $\frac{5^2 \cdot (2^3)^2}{2^6}$
B) $(\frac{3^4}{3^2})^2 \cdot 3^{-4}$
C) $(7^{-1} \cdot 7^3) \cdot 7^{-2}$
D) $( (2^2)^3 \cdot 2^{-5} )^0$

Bir terazi üzerinde, sol kefede $2^5 \cdot 4^2$ gram ağırlık bulunmaktadır. Terazinin dengede olması için sağ kefeye $8^x$ gram ağırlık konulması gerekmektedir. Buna göre $x$ değeri kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Bir öğrenci, aşağıdaki işlemleri sırasıyla yapmıştır:
1. $A = (2^3)^4$ olarak hesapladı.
2. $B = 2^5 \cdot 2^2$ olarak hesapladı.
3. $C = \frac{A}{B}$ işleminin sonucunu buldu.
Buna göre, öğrencinin bulduğu $C$ değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) $2^5$
B) $2^{10}$
C) $2^{12}$
D) $2^{19}$