Basit Kesir Nedir? Tanımı ve Örnekleri

Question

Basit kesir, payı paydasından küçük olan kesirlere denir. Yani bir bütünün parçalarını ifade ederken payda her zaman daha büyük olur. Örneğin, 1/2, 3/4 gibi kesirler basit kesirdir çünkü pay (üstteki sayı) paydadan (alttaki sayı) küçüktür.

Answer 1

Basit Kesir Nedir?

Basit kesir, payı paydasından küçük olan ve bir bütünün parçalarını ifade eden kesirlerdir. Bu tür kesirlerde, payın mutlak değeri her zaman paydanın mutlak değerinden küçüktür.

Tanım:

Bir kesir \(\frac{a}{b}\) şeklinde ifade edildiğinde:

• Pay (a): Kesrin üst kısmıdır ve kaç parça alındığını gösterir.
• Payda (b): Kesrin alt kısmıdır ve bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.

Eğer \(|a| < |b|\) ise, bu kesir bir basit kesir olarak adlandırılır.

Örnekler:

• \(\frac{1}{2}\): Bir bütünün iki eşit parçaya bölünmüş halinin bir parçası.
• \(\frac{3}{4}\): Bir bütünün dört eşit parçaya bölünmüş halinin üç parçası.
• \(\frac{5}{8}\): Bir bütünün sekiz eşit parçaya bölünmüş halinin beş parçası.

Basit Kesirlerin Özellikleri:

• Değeri her zaman 1'den küçüktür (pozitif basit kesirler için).
• Pay ve payda tam sayı olmalıdır.
• Payda asla sıfır olamaz.

Answer 2

Basit Kesir Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki kesirlerden hangisi basit kesir değildir?
a) \( \frac{3}{5} \)
b) \( \frac{7}{8} \)
c) \( \frac{9}{4} \)
d) \( \frac{1}{2} \)
Cevap: c) \( \frac{9}{4} \)
Çözüm: Basit kesir, payı paydasından küçük olan kesirdir. \( \frac{9}{4} \)'te pay (9) paydadan (4) büyük olduğu için basit kesir değildir.

Soru 2: Bir pastanın \( \frac{2}{7} \)'sini yiyen Ayşe, geriye kalan kısmı 5 eş parçaya bölüyor. Bu parçalardan birinin bütün pastaya oranı nedir?
a) \( \frac{1}{7} \)
b) \( \frac{5}{7} \)
c) \( \frac{1}{5} \)
d) \( \frac{1}{35} \)
Cevap: a) \( \frac{1}{7} \)
Çözüm: Kalan pasta \( 1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \)'dir. \( \frac{5}{7} \)'yi 5'e bölünce her parça \( \frac{1}{7} \) olur.