Binom açılımında sabit terim nasıl bulunur Test 2 Cevapları

$(x^2 + \frac{1}{x})^8$ ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır?

A) 8
B) 28
C) 56
D) 70

$(2x^3 - \frac{1}{x^2})^6$ ifadesinin açılımında sabit terim bulunmamaktadır.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu durumun nedenidir?

A) Üssün çift olması
B) x'li terimlerin katsayılarının farklı olması
C) Terimlerin derecelerinin toplamının hiçbir terim için sıfır olmaması
D) Sabit terimin negatif olması

$\left(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)^{12}$ ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır?

A) 220
B) 330
C) 495
D) 792

$(x^2 - \frac{2}{x})^n$ ifadesinin açılımında sabit terim 1120 olduğuna göre, n kaçtır?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9

Bir binom açılımında sabit terim bulmak için genel terim yazılır ve x'in üssü sıfıra eşitlenir.
$(x^3 + \frac{1}{x})^10$ ifadesi için genel terim $\binom{10}{k}(x^3)^{10-k}(\frac{1}{x})^k$ şeklindedir.
Buna göre sabit terim için x'in üssü kaç olmalıdır?

A) 0
B) 5
C) 6
D) 7

$(x + \frac{1}{x^2})^9$ ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır?

A) 0
B) 36
C) 84
D) 126

$\left(\frac{x^2}{2} - \frac{3}{x}\right)^7$ ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır?

A) -1512
B) -756
C) 756
D) 1512

$(x^{-2} + x^3)^12$ ifadesinin açılımında sabit terimin olup olmadığını belirlemek için genel terimde x'in üssünü sıfır yapan k değeri bulunur.
Buna göre sabit terim var mıdır ve varsa k değeri kaçtır?

A) Yoktur
B) Vardır, k=4
C) Vardır, k=5
D) Vardır, k=6

$(2x - \frac{1}{\sqrt{x}})^8$ ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır?

A) -56
B) -28
C) 28
D) 56

$\left(x\sqrt{x} + \frac{1}{x^2}\right)^6$ ifadesinin açılımındaki sabit terim için genel terim yazıldığında x'in üssü $\frac{3}{2}(6-k) - 2k$ olur.
Sabit terim için bu ifade sıfıra eşitlendiğinde k değeri kaç bulunur?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5