İki kare farkı (a²-b²) Test 1 Cevapları

1. \( x^2 - 16 \) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( (x-4)(x+4) \)
B) \( (x-8)(x+8) \)
C) \( (x-2)(x+8) \)
D) \( (x-4)^2 \)
E) \( (x+4)^2 \)

2. \( 49a^2 - 25b^2 \) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( (7a-5b)^2 \)
B) \( (7a+5b)^2 \)
C) \( (7a-5b)(7a+5b) \)
D) \( (5a-7b)(5a+7b) \)
E) \( (7a-25b)(7a+25b) \)

3. Bir kenar uzunluğu \( (3x+2) \) birim olan kareden, bir kenar uzunluğu \( (x-1) \) birim olan kare kesilerek çıkarılıyor.
Buna göre kalan bölgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( 8x^2 + 10x + 3 \)
B) \( 8x^2 + 2x + 5 \)
C) \( 8x^2 + 10x + 5 \)
D) \( 8x^2 + 2x + 3 \)
E) \( 8x^2 - 2x + 3 \)

4. \( 121 - 4y^2 \) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( (11-2y)(11+2y) \)
B) \( (11-4y)(11+4y) \)
C) \( (11-2y)^2 \)
D) \( (2y-11)(2y+11) \)
E) \( (4y-11)(4y+11) \)

5. \( (5a - 7b)(5a + 7b) \) ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( 25a^2 - 49b^2 \)
B) \( 25a^2 + 49b^2 \)
C) \( 5a^2 - 7b^2 \)
D) \( 25a^2 - 70ab + 49b^2 \)
E) \( 25a^2 + 70ab + 49b^2 \)

6. Bir arsanın krokisi kare şeklinde olup bir kenarı \( (8x+5) \) metredir. Bu arsanın içinden bir kenarı \( (8x-5) \) metre olan kare şeklinde bir bina yapılacaktır.
Buna göre binanın yapılacağı alan dışında kalan yeşil alan kaç metrekaredir?

A) 80x
B) 40x
C) 60x
D) 100x
E) 20x

7. \( 81m^4 - 16n^4 \) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( (9m^2-4n^2)^2 \)
B) \( (9m^2-4n^2)(9m^2+4n^2) \)
C) \( (3m-2n)(3m+2n)(9m^2+4n^2) \)
D) \( (3m-2n)^2(3m+2n)^2 \)
E) \( (9m-4n)(9m+4n)(9m^2+4n^2) \)

8. \( 144x^2 - 1 \) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) \( (12x-1)(12x+1) \)
B) \( (12x-1)^2 \)
C) \( (6x-1)(6x+1) \)
D) \( (12x-11)(12x+11) \)
E) \( (11x-1)(11x+1) \)

9. \( (a-3)(a+3) = 40 \) olduğuna göre, a'nın pozitif değeri kaçtır?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

10. Bir matematik öğretmeni tahtaya \( x^2 - y^2 = 45 \) ve \( x - y = 9 \) yazmıştır.
Buna göre \( x + y \) değeri kaçtır?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7