Paralel çizgilerde M kuralı filan nedir? Test 1 Cevapları

Bir mimar, modern bir köprü tasarlarken paralel iki ana kiriş arasına destekleyici çubuklar yerleştiriyor. Bu çubuklar "M" harfi şeklinde bir desen oluşturuyor. Eğer sol taraftaki destek çubuğunun üst kirişle yaptığı açı $40^\circ$ ve sağ taraftaki destek çubuğunun alt kirişle yaptığı açı $60^\circ$ ise, bu iki destek çubuğunun kesiştiği noktada oluşan iç açı kaç derecedir?

A) $10^\circ$
B) $20^\circ$
C) $100^\circ$
D) $120^\circ$

Aşağıda paralel $d_1$ ve $d_2$ doğruları arasında oluşan bir M kuralı şekli verilmiştir. Şekildeki M'nin sol ucundaki açı $(3x-10)^\circ$, sağ ucundaki açı $(2x+5)^\circ$ ve ortadaki açı $(4x+15)^\circ$ olarak belirtilmiştir. M kuralına göre, ortadaki açı diğer iki açının toplamına eşit olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?

A) $10$
B) $15$
C) $20$
D) $25$

Bir labirent tasarımında, paralel duvarlar arasına yerleştirilen bir yol, M kuralına benzer bir yapı oluşturuyor. Yolun başlangıç noktasındaki duvarla yaptığı açı $55^\circ$ ve yolun kesişim noktasında oluşan iç açı $110^\circ$'dir. Buna göre, yolun bitiş noktasındaki diğer paralel duvarla yaptığı açı kaç derecedir?

A) $45^\circ$
B) $50^\circ$
C) $55^\circ$
D) $60^\circ$

Paralel $k$ ve $m$ doğruları arasına çizilen bir şekil, M kuralına uygun bir yapı sergilemektedir. Şekildeki M'nin sol ucundaki açı $70^\circ$ olarak verilmiştir. M'nin orta kısmında oluşan iç açı ise $130^\circ$'dir. M'nin sağ ucundaki açının bütünleri (180'e tamamlayan açı) kaç derecedir?

A) $60^\circ$
B) $110^\circ$
C) $120^\circ$
D) $130^\circ$

Paralel iki doğru arasında M kuralını uygulayabilmek için aşağıdaki şartlardan hangisi *mutlaka* sağlanmalıdır?

A) Ortadaki açının $90^\circ$ olması
B) M'nin uçlarındaki açıların birbirine eşit olması
C) Şekli oluşturan doğruların paralel olması
D) Tüm açıların dar açı olması

Bir tasarımcı, paralel iki dekoratif bant arasına bir süsleme yerleştiriyor. Bu süsleme M harfi şeklinde olup, sol taraftaki bantla $x$ derecelik, sağ taraftaki bantla $y$ derecelik açılar yapmaktadır. Süslemenin ortasında oluşan iç açı $105^\circ$'dir. Eğer $x$ açısı $y$ açısından $15^\circ$ daha büyük ise, $x$ açısı kaç derecedir?

A) $45^\circ$
B) $60^\circ$
C) $75^\circ$
D) $90^\circ$

Paralel $l_1$ ve $l_2$ doğruları arasına çizilen bir şekil, M kuralına benzemektedir. Sol taraftaki doğru ile $l_1$ arasındaki açı $A$, sağ taraftaki doğru ile $l_2$ arasındaki açı $B$ ve iki doğrunun kesiştiği yerde oluşan iç açı $C$'dir. Eğer $A = 2B$ ve $C = 120^\circ$ ise, $A$ açısı kaç derecedir?

A) $40^\circ$
B) $60^\circ$
C) $80^\circ$
D) $90^\circ$

Bir demiryolu mühendisi, iki paralel ray arasına bir makas sistemi tasarlıyor. Bu sistem, M harfi şeklinde bir bağlantı oluşturuyor. Üst ray ile sol bağlantı kolu arasındaki açı $35^\circ$, alt ray ile sağ bağlantı kolu arasındaki açı $x$ derecedir. Makasın ortasında oluşan iç açı $80^\circ$ olduğuna göre, $x$ kaç derecedir?

A) $35^\circ$
B) $40^\circ$
C) $45^\circ$
D) $50^\circ$

Paralel doğrular arasında M kuralı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi *yanlıştır*?

A) M kuralı, iç ters açılar ve yöndeş açılar gibi temel geometri kurallarının birleşiminden türetilebilir.
B) M kuralında, ortadaki açı her zaman diğer iki açının toplamına eşittir.
C) M kuralı sadece dar açılar için geçerlidir.
D) M kuralının uygulanabilmesi için şekli oluşturan iki doğrunun mutlaka paralel olması gerekir.

Paralel $d_1$ ve $d_2$ doğruları arasında M kuralına göre oluşan açılar sırasıyla $a = (x+10)^\circ$, $b = (2x-5)^\circ$ ve $c = (4x-30)^\circ$ olarak verilmiştir. Burada $a$ ve $b$ M'nin uçlarındaki açılar, $c$ ise ortadaki açıdır. Buna göre, $x$ değerini bulduktan sonra, $a$ açısının tümler açısı (90'a tamamlayan açı) kaç derecedir?

A) $35^\circ$
B) $45^\circ$
C) $55^\circ$
D) $65^\circ$