Uyduların hareketi ve bağlanma enerjisi Test 1 Cevapları

Bir uydu Dünya çevresindeki yörüngesinde dolanırken toplam mekanik enerjisi E, kinetik enerjisi K ve bağlanma enerjisi B ile ifade edilmektedir.
Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) E = K + B
B) B = K - E
C) B = -E
D) E = B - K

Kütlesi m olan bir uydu, yarıçapı r olan dairesel bir yörüngede merkezdeki M kütleli gezegen etrafında v hızıyla dolanmaktadır.
Bu uydunun bağlanma enerjisi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) $\frac{1}{2}mv^2$
B) $mv^2$
C) $\frac{3}{2}mv^2$
D) $2mv^2$

İki uydudan birincisi Dünya yüzeyinden 200 km, ikincisi ise 800 km yükseklikte dairesel yörüngelerde dolanmaktadır.
Buna göre, bu uyduların bağlanma enerjileri oranı $\frac{B_1}{B_2}$ aşağıdakilerden hangisidir?
(Dünya'nın yarıçapı 6400 km alınacaktır.)

A) 1
B) $\frac{33}{32}$
C) $\frac{66}{72}$
D) $\frac{33}{36}$

Bir uydunun Dünya'dan kurtulabilmesi için sahip olması gereken minimum kinetik enerji, o uydunun bağlanma enerjisine eşittir.
Buna göre, yüzeyden fırlatılan bir cismin Dünya'dan kurtulma enerjisi ile 2R yükseklikteki dairesel yörüngeden kurtulma enerjisi arasındaki oran kaçtır?
(R: Dünya yarıçapı)

A) 1
B) 2
C) $\frac{1}{2}$
D) $\frac{1}{3}$

Kütlesi m olan bir uydu, yarıçapı 3R olan dairesel yörüngede dolanmaktadır. Aynı uydu yarıçapı R olan yörüngeye getirildiğinde bağlanma enerjisi nasıl değişir?

A) 3 katına çıkar
B) 2 katına çıkar
C) $\frac{1}{3}$'üne iner
D) Değişmez

Bir uydu yörüngesinden çıkartılıp sonsuza götürülmek isteniyor.
Bu işlem sırasında yapılması gereken minimum iş aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) Uydunun kinetik enerjisi
B) Uydunun potansiyel enerjisi
C) Uydunun bağlanma enerjisi
D) Uydunun toplam enerjisi

Kütlesi M, yarıçapı R olan bir gezegenin yüzeyinden fırlatılan bir cismin kurtulma enerjisi E'dir.
Aynı gezegenin 2R yüksekliğindeki dairesel yörüngesinde dolanan bir uydunun bağlanma enerjisi kaç E'dir?

A) $\frac{1}{2}$
B) $\frac{1}{3}$
C) $\frac{2}{3}$
D) $\frac{1}{4}$

İki uydu aynı gezegen etrafında farklı yörüngelerde dolanmaktadır. Birinci uydunun yörünge yarıçapı r, ikinci uydunun yörünge yarıçapı 2r'dir.
Bu iki uydunun bağlanma enerjileri oranı $\frac{B_1}{B_2}$ kaçtır?

A) 2
B) $\frac{1}{2}$
C) 4
D) $\sqrt{2}$

Dünya etrafında dairesel yörüngede dolanan bir uydunun bağlanma enerjisi 5×10³ J'dür.
Bu uydunun yörüngedeki hızı 2 katına çıkarılırsa yeni bağlanma enerjisi kaç J olur?

A) 5×10³
B) 10×10³
C) 15×10³
D) 20×10³

Kütlesi M olan bir gezegenin yarıçapı R'dir. Bu gezegenin yüzeyinden fırlatılan bir cismin kurtulma hızı v'dir.
Buna göre, aynı gezegenin 3R yüksekliğindeki dairesel yörüngesinde dolanan bir uydunun bağlanma enerjisi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
(m: uydunun kütlesi)

A) $\frac{1}{2}mv^2$
B) $\frac{1}{4}mv^2$
C) $\frac{1}{6}mv^2$
D) $\frac{1}{8}mv^2$